TITLE: Connect to Server Cannot connect to DESKTOP-9999. ADDITIONAL INFORMATION: A network-related or instance-specific error occurred while establishing a connection to SQL Server. The server was not found or was not accessible. Verify that the instance name is correct and that SQL Server is configured to allow remote connections. (provider: Named Pipes Provider, error: 40 – Could not open a connection to SQL Server) (Microsoft SQL Server, Error: 2)
こんな感じのエラーが出たときの対応方法です（雑）。
SQL Serverの有効期限切れでした
だいぶ前にインストールしたので忘れていましたが、インストールしたのはExpressではなくて試用版だったようです。
サービスを起動しようとすると17051エラー（たしか）が出て、検索してみたらそういう風に書かれていました。
Microsoftの公式サイトからExpress版をダウンロード⇒インストールして、とりあえず解決しました。